函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0
设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函
数
2、若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数
人气：193 ℃ 时间：2019-08-22 07:57:48
解答
第一题：令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数.
第二题当x>0,f(x)>0
x0
f(-x)>0
f(x)
推荐
- 定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x>0时,f（x）>1,且对任意实数x,y有 f（x+y）=f（x）·f（y）
- 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1.判断函数的奇偶性,且
- 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1． （Ⅰ）求f（1）； （Ⅱ）若f（x）+f（2x-1）≤2，求x的取值范围．
- 已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F(1）=-2/3
- 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0
- 分子比分母小3,分子和分母相加是25,这个数是()
- 已知关于x的多项式2x的三次方-x的二次方-13x+k
- 为什么为人师表的老师太少了
猜你喜欢
