椭圆的焦点坐标为（±4，0）
设双曲线的方程为

x2

a2

−

y2

b2

＝1，∵椭圆与双曲线共同的焦点，∴a²+b²=16①
∵一条渐近线方程是y＝

7

x，∴

b

a

＝

7

②
解①②组成的方程组得a=

2

，b=

14

，所以双曲线方程为

x2

2

−

y2

14

＝1，
故答案为

x2

2

−

y2

14

＝1