试判断是否存在常数a,使得函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a的图像关于直线x=-π/8对称?
试判断是否存在常数a,使得函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a的图像关于直线x=-π/8对称?若存在,求a的值,若不存在,说明理由
人气：387 ℃ 时间：2020-05-23 08:14:59
解答
f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a=2sinxcosx+2acos²x-a=sin2x+a(2cos²x-1)=sin2x+acos2x=根号下(1+a²)sin(2x+n) n 为特定角若对称轴为 -π/8 则 2x+n=π/2+2kπ-π/4+n=π/2+2kπn=3π/4+2kπsin3π/4=a/根...
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