已知等比数列{an}为递增数列,且a52=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式an=______.
人气:440 ℃ 时间:2020-05-23 17:58:38
解答
∵
=a10,∴
(a1q4)2=a1q9,
∴a
1=q,
∴
an=qn,
∵2(a
n+a
n+2)=5a
n+1,
∴
2an(1+q2) =5anq,
∴2(1+q
2)=5q,
解得q=2或q=
(等比数列{a
n}为递增数列,舍去)
∴
an=2n.
故答案为:2
n.
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