曲线y=e^(1/2x)在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?_数学解答

曲线y=e^(1/2x)在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?

人气：161 ℃　时间：2019-08-21 18:59:39

解答

y'=(1/2)e^(1/2x)
所以切线斜率是代入x=4得(1/2)e^2
由直线的点斜式得到直线方程是y=（1/2)e^2*x-e^2
它和x轴交点是（2,0）
y轴交点是（0,-e^2）
所以s=0.5*2*e^2=e^2