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数学
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已知函数y=sinx+cosx给出以下4个命题
①若x∈【0,π/2】则y∈(0,√2】②直线x=π/4是函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴③在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是增函数④函数y=sinx+cosx的图像可以由y=√2sinx的图像向右平移π/4个单位而得到 其中正确命题的序号为?
人气:329 ℃ 时间:2019-10-19 23:31:15
解答
y=sinx+cosx
=√2((√2/2)sinx+(√2/2)cosx)
=√2sin(x+π/4)
所以,该函数的图像是将y=√2sinx向左平移π/4.
所以④错.
①x∈【0,π/2】时,正好是y=√2sinx在【π/4,3π/4】的一段,y∈(2,√2】,故不正确.
②若将纵坐标轴平移到x=π/4,函数图象与y=√2cosx一致,所以x=π/4是对称轴.故此条正确.
同理可知,在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是减函数,故③不正确.
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45.16.对于函数f(x)={sinx,sinx≥cosx,cosx,sinx<cosx给出下列四个命题:
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题,
已知函数f(x)=cosx^2+sinx,那么下列命题中假命题是
给出下列四个函数:①y=sinx+cosx;②y=sinx-cosx;③y=sinx•cosx; ④y=sinx/cosx.其中在(0,π2)上既无最大值又无最小值的函数是_.(写出全部正确结论的序号)
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下面加点的词有不同的意思,写出你的理解.1.我家有三亩多的田地.( ) 《《加点字就是:田地》》
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