如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI_数学解答

如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI

人气：412 ℃　时间：2019-10-23 14:41:32

解答

EB=EC是显而易见的,等角对等边.
因为I为内心
BAI=CAI
ABI=CBI
BIE=BAI+ABI=CAI+CBI=ABC
故三角形BIE为等腰三角形
EI=EB
EB=EC=EI