已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似
人气：499 ℃ 时间：2019-11-03 19:43:27
解答
BA=A^{-1}(AB)A,所以相似.A的秩等于n可以保证A是个可逆矩阵.
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- 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
- 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n
- n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
- A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n
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