∵y′=2cos2x-1=0，
∴x=±

π

6

．
而f（-

π

6

）=-

3

2

+

π

6

，f（

π

6

）=

3

2

-

π

6

，
端点f（-

π

2

）=

π

2

，f（

π

2

）=-

π

2

，
所以y的最大值是

π

2

，最小值是-

π

2

．
故答案为：

π

2

，-

π

2