三角形ABC的三个顶点都在圆O上.CN为圆O的直径CM⊥AB,点F为弧AB的中点求证CF平分角NCM；弧AM=弧NB
人气：157 ℃ 时间：2019-08-20 22:36:17
解答
1.连接BN
由题角BNC=角A,
因为CN为直径,所以角NBC=90=角AMC
所以△AMC相似于△NBC
所以角NCB=角ACM
因为F为弧AB中点,
所以角ACF=角FCB
所以角NCF=角MCF,命题得证
2.因为角ACM=角MCB
所以弧AM=弧NB
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