等比数列｛an｝,an＞0,q≠1,且a2,（1/2)a3,a1成等差数列,则（a3+a4)/(a4+a5)=_数学解答

等比数列｛an｝,an＞0,q≠1,且a2,（1/2)a3,a1成等差数列,则（a3+a4)/(a4+a5)=

人气：385 ℃　时间：2019-08-18 16:08:23

解答

设{an}的公比为q.a1=a2/q,a3=a2*q∵a2,(1/2)*a3,a1成等差数列∴2*(1/2)*a3=a2+a1 a2*q=a2+a2/qa2为等比数列中的项 ∴a2≠0 左右同乘q/a2,q²-q-1=0q=（1-根5)/2或q=（1+根5)/2因为an＞0,所以q>0,q=（1+根5)/2（a...