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如图,平行四边形ABCD的周长为36,BE⊥于CD,BF⊥于AD,垂足为E、F,BE=4根号3 BF=5根号3 求平行四边形ABCD的面积
人气:290 ℃ 时间:2020-01-29 08:40:21
解答
∵ABCD是平行四边形,∴DC=AB、AD=BC,∴AB+BC+DC+AD=2(DC+AD)=36,
∴DC+AD=18.
∵BF⊥AD、BE⊥DC,∴S(ABCD)=AD×BF=DC×BE,∴5√3AD=4√3DC,
∴AD=(4/5)DC,∴DC+(4/5)DC=18,∴DC=10,
∴S(ABCD)=DC×BE=10×4√3=40√3.
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