∵在平行四边形ABCD中BC∥AD且BF⊥AD
∴∠CBF＝∠BFD＝90°
又∵∠EBF＝45°
∴∠CBE＝∠EBF＝45°
又∵BE⊥CD
∴∠BEC＝90°
∴∠C＝∠CBE＝45°
∴BC＝√2CE
同理BA＝√2AF
又∵AF﹢CE＝3√2
∴√2AF﹢√2CE＝√2×3√2＝6
即BC＋BA=6
∴平行四边形的周长＝2﹙BC+BA)=2×6＝12