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数学
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观察下列各式,探索发现规律:
2
2
-1=1×3;
4
2
-1=15=3×5;
6
2
-1=35=5×7;
8
2
-1=63=7×9;
10
2
-1=99=9×11;
…
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______.
人气:116 ℃ 时间:2019-08-17 09:25:38
解答
左边:4n
2
-1=(2n)
2
-1,
右边:两个等差数列分别是:2n-1,2n+1,即(2n-1)(2n+1),
∴规律为(2n)
2
-1=(2n-1)(2n+1).
推荐
2的平方-1=3=1*3 4的平方-1=15=3*5 6的平方-1=35=5*7 .用含有整数n的式子表示你所发现的规律
观察下列等式: 第1个等式:42-12=3×5; 第2个等式:52-22=3×7; 第3个等式:62-32=3×9; 第4个等式:72-42=3×11; … 则第n(n是正整数)个等式为_.
观察下列各式:1×3+1=4=22;3×5+1=16=42;5×7+1=36=62;…设n表示正整数,用共有n的等式表示上述式子的规律为_.
观察下列等式,4*2=8,7*5=35,10*8=80……将你发现的规律用只含字母n(n为正整数)的等式表示为( )
观察下列排列的等式: 1×2-1=12,2×3-2=22,3×4-3=32,4×5-4=42,…. 猜想:第n个等式(n为正整数)应为_.
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