求数学高手证明一超难不等式:已知abc,为三角形三边,求证:a^4+b^4+c^4
人气:285 ℃ 时间:2019-10-17 05:18:24
解答
左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
因为 a,b,c 是三角形的三边
所以 a + b > c 即 ac + bc > c^2
a + c > b 即 ab + bc > b^2
b + c > a 即 ba + ca > a^2
的到 a^2 + b^2 + c^2 < 2ab + 2ac +2bc
所以 左边 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac +2bc
< 4(ab+bc+ca)兄台,我这是4次好不好,你那个太小儿科了。。。
推荐
- 不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
- 三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状
- a,b,c是△ABC的三条边(1)当a^2+2ab=c^2+2bc时,试判断△ABC的形状(2)证明a^2-b^2+c^2-2ac<0
- 已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
- 已知a,b,c为△ABC的三条边的长,当b^2=2ab=c^2+2ac时,△ABC属于哪一类三角形
- 某市居民天然气收费标准是:每户每月用气4立方米以下.用算式不用方程怎么解?
- 英语中哪些字母组合发[ei],哪些发[i:]
- 如图,两个平行四边形重叠部分的面积相当于大平行四边形面积的12分之1,相当于小平行四边形面积的8分之1.大平行四边形和小平行四边形的面积比是什么?
猜你喜欢