f (x)＝x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值_数学解答

f (x)＝x2-2tx+1,(t 为参数)求f (x)在[1,3]上的最小值

人气：278 ℃　时间：2020-05-24 04:06:40

解答

f(x)=x²-2tx+1 = x²-2tx+t²+1-t²
=(x-t)²+1-t²
所以在【1,3】的最小值为
当t==3时,f(3)=（3-t)²+1-t²=10-6t