空间向量与立体几何5.正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证：A'B⊥AC'_数学解答

空间向量与立体几何
5.正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为a
①求A'B和B'C的夹角,
②求证：A'B⊥AC'

人气：312 ℃　时间：2020-03-20 06:42:15

解答

（1）连接A'D在正方体ABCD－A'B'C'D'中所以A'B'∥＝DC,∠A'AB=90°即四边形A'B'CD为平行四边形所以A'D平行等于B'C所以A'B和B'C的夹角为A'B和A'D的夹角即∠BA'D为A'B和B'C的夹角在正方体ABCD－A'B'C'D'中所以AB=A'B=a...