因为（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1将n=1,2,3,.分别代入上式可得2^3-1^3=3x1^2+3x1+13^3-2^3=3x2^2+3x2+1.（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1将上式累加起来可得（n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n又1^2+2^2+3^2+.+n^2=...