在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{an}的通_数学解答

在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{an}的通项公式

人气：125 ℃　时间：2019-08-18 06:15:30

解答

a(n+1)=(2an-1)/(an+4)a(n+1)+1=(2an-1)/(an+4)+1=(3an+3)/(an+4)1/[a(n+1)+1]=(an+4)/[3(an+1)]=(1/3)[1+3/(an+1)]=(1/3)+1/(an+1)b(n+1)=bn+1/3b1=1/(a1+1)=1/3即bn为首项为1/3,公差为1/3的等差数列；b(n+1)=bn+1/...