已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.已知等差数列{An},前n_数学解答

已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
已知等差数列{An},前n项和为Sn.
A3=6,S3=12.
求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.

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解答

S3=a1+a2+a3=3a2=12a2=4d=a3-a2=6-4=2a1=a2-d=4-2=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n令bn=2^(n-1)an,则bn=2n×2^(n-1)=n×2ⁿBn=b1+b2+...+bn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ2Bn=1×2²+2×2³+....