已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于2x2+3xy-2y2+A（2x-y）+B（x+2y）+AB．求A+B的值_数学解答

已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6的值恒等于2x²+3xy-2y²+A（2x-y）+B（x+2y）+AB．求A+B的值．

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解答

2x²+3xy-2y²-x+8y-6=2x²+3xy-2y²+A（2x-y）+B（x+2y）+AB=2x²+3xy-2y²+（2A+B）x+（-A+2B）y+AB，
∴2A+B=-1，-A+2B=8，AB=-6，
解得：A=-2，B=3，
则A+B=-2+3=1．