已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式做_数学解答

已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式做

人气：462 ℃　时间：2020-01-29 18:51:12

解答

∵2/（a＋b）＋2/（b＋c）＋2/（c＋a）＝［（a＋b）＋（b＋c）＋（c＋a）］/（a＋b）　　＋［（b＋c）＋（a＋b）＋（c＋a）］/（b＋c）　　＋［（c＋a）＋（a＋b）＋（b＋c）］/（c＋a）＝1＋（b＋c）/（a＋b）＋（c...