数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为______．_数学解答 - 作业小助手

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数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n(n+1)

（n∈N*），若前n项的和为

10

11

，则项数为______．

人气：229 ℃　时间：2019-10-23 08:04:08

解答

∵an＝

1

n(n+1)

＝

1

n

−

1

n+1

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n
=1−

1

2

+

1

2

−

1

3

+…+

1

n

−

1

n+1

=1−

1

n+1

＝

n

n+1

∴

n

n+1

＝

10

11

∴n=10
故答案为：10

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