已知{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,则数列{an+bn},{bn-an},{3an-bn},{5an+4}……
接着的:{anbn},{an²}中有几个是等差数列?
Ans:4个
请各位高手帮帮忙了~
人气:290 ℃ 时间:2020-01-30 00:44:55
解答
根据等差数列的定义来,也就是后一项减前一项的值为常数(公差)
举一例:
对于数列{an+bn}
[a(n+1)+b(n+1)]-(an+bn)=a(n+1)-an+b(n+1)-bn
即两个数列的公差之和,为常数
所以该数列为等差数列
同理可以推得前四个都是等差数列,而后面两个不是
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