数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为_数学解答

数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为

人气：458 ℃　时间：2020-04-04 15:36:35

解答

an=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
前n项和为
Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/n - 1/(n+1)]
=1 - 1/(n+1)
所以1 - 1/(n+1)=9/10
解得n=9