an=1/n-1/(n+1)
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=9/10
=1-1/10
所以：n+1=10
解得
n=9an=1/n-1/(n+1)这个是怎么得出来的、谢谢、an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 你反过来通分也能回算的 即：1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)反过来也是一样的推导