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定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则(  )
A.f(cosα)< f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)
人气:355 ℃ 时间:2020-03-25 17:49:31
解答
f 是周期为2, 图像关于y轴对称,故f在[-1,0]递减,在[0,1]递增.因为不知道两个锐角的大小关系,故A,C不对.如果答案是D,说明sina=cos(Pi/2-a)>cosb, 即Pi/2-a∵α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角∴α+β>π/2(第三个角=π-α-β<π/2)∴α>π/2-β∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ即0
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