定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,则f(sinα)与f(cosβ)的大小关系是( )
A. f(sinα)>f(cosβ)
B. f(sinα)<f(cosβ)
C. f(sinα)=f(cosβ)
D. f(sinα)与f(cosβ)的大小关系不确定
人气:450 ℃ 时间:2020-01-30 21:19:37
解答
∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),f(x)是周期为2的周期函数.
∵y=f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x),
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数,
∴在[2,3]上是增函数,∴在[0,1]上是增函数,
∵α,β是锐角三角形的两个内角.
∴α+β>90°,α>90°-β,两边同取正弦得:sinα>sin(90°-β)=cosβ,且sinα、cosβ都在区间[0,1]上,
∴f(sinα)>f(cosβ),
故选:A.
推荐
- 定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( ) A.f(sinα)>f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ) C.f(sinα)>f(sinβ) D.f
- 定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则
- 定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( ) A.f(sinα)>f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ) C.f(sinα)>f(sinβ) D.f
- 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则( )
- 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-5,-4]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则( ) A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosA)<f(cosB) C.f(sinB)<f(cosA) D
- 在120℃、101kPa条件下,由H2、CH4组成的混合气体a mL,通入一定量(设为x mL)氧气使其完全燃烧. (1)若a mL混合气体完全燃烧消耗相同条件下氧气的体积也为a mL(即x=a),则原混合气体中CH
- 有一个大于1的整数,去除45,59,101所得的余数相同,求这个数最大是多少? 怎么理解?
- -3的2003次方乘三分之一的2002次方+二分之一
猜你喜欢