已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设X是直线AP上的一点(O为坐标原点),那么XA*XB的最小值是多少?
人气：383 ℃ 时间：2019-08-20 21:11:32
解答
直线AP的方程为：y=-6x+13
设点A坐标(x,-6x+13)
xa=(1-x,6x-6)
xb=(5-x,6x-12)
xa*xb=(1-x)(5-x)+(6x-6)(6x-12)=37x^2+40x-77
在x=-20/37处取得最小值,为-3249/37.
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