xy'+y=y(lnx+lny)求通解
xy=e^(cx)
人气:150 ℃ 时间:2020-05-09 10:13:08
解答
(xy)'=y(lnx+lny)
两边对x积分得
xy=∫y(lnx+lny)=y∫lnxdx+xylny=y(xlnx-x+c1)+xylny=xy(lnxy-1)+c1y
x(lnxy-2)=c(c2=-c1)
y=(1/x)e^(c/x+2)为通解
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