连接AB、AM、过A作AC⊥MN于C，设⊙A的半径是R，
∵⊙A与y轴相切于B，
∴AB⊥y轴，
∵点B(0，

3

2

)，与x轴相交于M、N两点，点M的坐标为(

1

2

，0)，
∴AB=AM=R，CM=R-

1

2

，AC=

3

2

，MN=2CM，
由勾股定理得：R²=（R-

1

2

）²+（

3

2

）²，
R=2.5，
∴CM=CN=2.5-

1

2

=2，
∴ON=

1

2

+2+2=4

1

2

，
即N的坐标是（4

1

2

，0）．