在三角型ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,此三角形非直角三角形用初二一下的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC.AB^_数学解答

在三角型ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,此三角形非直角三角形用初二一下的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC.
AB^2等于AB的平方，因为打不出AB的平方所以这样

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解答

作AD垂直于BC于点D
根据等腰三角形三线合一:BD=CD
Rt△ABD中：AB^2-AD^2=BD^2
Rt△ADP中：AP^2-AD^2=PD^2(勾股定理)
相减得：AB^2-AB^2=(BD+PD)(CD-PD)=BP*PC