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集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集
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已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集合B=___
人气:298 ℃ 时间:2019-10-24 11:19:16
解答
因为
A={x│x²+px+q=x}
A={2}
所以 A={x|x=2),因此:
x²+px+q=x=2
x²+px+q=2
所以:
△=p²-4(q-2)=0 (因为只有1解)
4+2p+q=2 (因为x=2)
q=-2-2p
p²-4(-2-2p-2)=0
p²+8p+16=0
p=-4
q=-2-2p=6
B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3}
={x|(x-1)²-4(x-1)+6-x-3=0}
={x|x²-2x+1-4x+4+3-x=0}
={x|x²-7x+8=0}
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