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高二的两道不等式证明题
求证:(1)a^2+b^2+5>=2(2a-b)
(2)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
人气:190 ℃ 时间:2020-05-27 06:22:04
解答
1.a^2+b^2+5 - 2(2a-b) =(a^2-4a+4)+(b^2+2b+1)=(a-2)^2+(b+1)^2>=0
2. 2*(a^2+b^2+c^2)-2*(ab+bc+ca )=(a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)=(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2>=0,
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