已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB．（1）求证：C_数学解答

已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB．

（1）求证：CD∥α；
（2）若AB=4，EF=

，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

人气：311 ℃　时间：2020-05-10 07:36:43

解答

证明：（1）如图，连接AD交α于G，连接GF∵平面α∥AB平面ADB∩α=GF∴AB∥GF又∵F为BD中点，∴G为AD中点又∵AC，AD相交，平面ACD∩α=EG，E为AC中点，G为AD中点∴EG∥CD又EG⊂α，CD⊄α∴CD∥α；（2）由（1）可得...