>
数学
>
已知函数f(x)=sinx+sin(x+
π
2
),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(α)=
3
4
,求sin 2α的值.
人气:238 ℃ 时间:2019-09-17 04:59:31
解答
(1)∵
f(x)=sinx+sin(
π
2
+x)=sinx+cosx
=
2
sin(x+
π
4
)
∴函数f(x)=sin x+sin(x+
π
2
)的最小正周期是2π.
(2)∵x∈R,-1≤sinx≤1
(2)
f(x)=sinx+sin(
π
2
+x)=sinx+cosx
=
2
sin(x+
π
4
)
∴f(x)的最大值为
2
,最小值为
-
2
…(8分)
(3)∵f(α)=sinα+sin(α+
π
2
)=sinα+cosα=
3
4
∴(sinα+cosα)
2
=sin
2
α+cos
2
α+2sinαcosα=1+sin2α=
9
16
∴sin2α=
9
16
-1=
-
7
16
推荐
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π2),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和最小值;(3)若f(α)=3/4,求sin 2α的值.
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π2),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和最小值;(3)若f(α)=3/4,求sin 2α的值.
已知:f(x)=-sin2x+sinx+a (Ⅰ)当f(x)=0有实数解时,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若x∈R恒有1≤f(x)≤17/4成立,求实数a的取值范围.
复数域上存在任意次数的多元不可约多项式么?(注意是多元多项式,一元的当然只有一次和零次的了)
星星像什么
一道英语选择(初三)
猜你喜欢
瀑布形成的原因是什么?在等高线地形图上怎么表示?
利用一元一次不等式解决较简单的应用题,其关键是( )
AB两地相距470千米,乙车每小时40千米,甲车以每小时46千米的速度先后从两地相向出发,相遇时甲车行了230
下图是用下图是用1:500的比例尺画出的图形请计算出它的实际面积.
全国各地暴雨、山洪、泥石流、滑坡、城市内涝等多种洪涝灾害频繁发生 缩句
一件衣服标价是500元,打八折出售,还赚了25%,这件衣服的成本价是( )
It is diffcult choose ,because _____ of them are good
”市中游侠儿得佳者笼养之”中的’者’是什么用法
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版