f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)
用直接配凑法
人气:380 ℃ 时间:2020-04-06 09:33:26
解答
f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=[x+(1/x)][x^2+(1/x)^2-1]
=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-2-1]
=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-3]
设t=x+(1/x)所以原式f(t)=t(t^2-3)=t^3-3t
所以函数解析式f(x)=x^3-3x
推荐
- 比如已知f(x+2)=4x+7 求f(x) 诸如此类
- 1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式
- 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy). (1)求证:函数f(x)是奇函数! (2)若当x属于(-1,0)时,有f(x)>0.求证:f(x)在
- 1.f(x)=x^2+(lga+2)+lgb,且f(-1)=-2,并对一切实数,f(x)≥2x恒成立,则a=_,b=_.
- 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时有f(m)+f(n)m+n>0.(1)判断f (x)在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;(2)解不等式:f(x+1/2)
- 动脑筋,填词语.
- 一本故事书,小艾第一天读了1/2,第二天读了16页,还有17页没有读.这本故事书一共有多少页?(用方程解)
- 在等式y ax的平方 bx+c中当x=0时y=0;当x=1是y=-1;当x=-1时y=2求abc的值
猜你喜欢