>
数学
>
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
人气:437 ℃ 时间:2020-04-05 07:22:40
解答
∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc
∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
∴(b+c)
2
-a
2
=3bc
b
2
+2bc+c
2
-a
2
=3bc
b
2
-bc+c
2
=a
2
根据余弦定理有a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
∴b
2
-bc+c
2
=a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
bc=2bccosA
cosA=
1
2
∴A=60°
sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
∴sin(B-C)=0
B=C,∵A=60°,∴B=C=60°
∴△ABC是等边三角形
故选D.
推荐
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
在△ABC中,已知sinA=2sinBcosc,则△ABC的形状为_.
在△ABC中,已知sinA=2sinBcosc,则△ABC的形状为_.
世界聚落的形成原因有哪几点
一艘轮船在两个码头间航行,顺流要5小时,逆流要6.5小时,若水流速度是23千米/时,
田里的田鼠太多,蜜蜂的活动就会受到影响.(改双重否定句)
猜你喜欢
高一数学如何用消元法解函数关系式
在下面的5个1/3中,加上适当的运算符号和括号,使计算结果等于2/9. 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3=2/9.
in front of the library there is a big and beautiful school .i study in it .i love it very much...
质量为4t的卡车,由静止出发在水平公路上行驶100m后速度增大到54km/h,若发动机牵引力为5000n不变,卡车克服阻力做了多少功?
甲乙两人赛跑,甲的速度是7米/秒,乙的速度是5.5米/秒,甲在乙后面21米,两人同时同向跑步,问甲经过几秒
本单元中 海鸥乔纳坦 里的乔纳坦与 只要翻过那座山 里的少年,在理想.面临的困难和行动三方面有哪些异同?
森林生态系统的特点
0.375=几分之几=15:( )=( )\56
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版