设中点坐标为：（x,y）
则,抛物线上对应的点为（x,2y）
代入抛物线方程,的：
(2y)^2=2px
化简得:y^2=px/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=px/2(p>0,x>0)