f（x）=2cos²x-1+2sinx
=2（1-sin²x）-1+2sinx
=-2sin²x+2sinx+1
令sinx=t,t∈[-1,1]
则f（x）=-2t²+2t+1
当t=1/2时,取最大值,=3/2.
当t=-1时,取最小值,=-3.