在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值._数学解答

在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值.

人气：127 ℃　时间：2019-11-08 09:27:40

解答

S=1/2*a*b*sinC<=1/2*((a+b)/2)^2*sinC=1/2*1/4*根号3/2=根号3/16
当且仅当a=b=1/2时等号成立
因此三角形面积S的最大值是 (根号3)/16,此时a=b=1/2