正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k>0)的图像交于点A,过A点作AB⊥x轴于B点.若k取1,2,3,…,100对应Rt△_数学解答

正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k>0)的图像交于点A,过A点作AB⊥x轴于B点.若k取1,2,3,…,100
对应Rt△AOB分别为S1,S2,S2,…,S100,求S1+S2+S3+…+S100的值

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解答

y=3x y=k/x Rt△AOB当k=1时 y=3x=1/x 得x=（√3）/3 ,y=√3 ,A点坐标（（√3）/3,√3）B点坐标（0,√3）Rt△AOB面积1/2*（（√3）/3*√3）=1/2.y=3x y=k/x Rt△AOB当k=2时 y=3x=2/x 得x=√2/√3 ,y=√2*√3 ,A点坐标...