已知a,b∈R,a+b=1,y=1/a+1/b,求y的最小值
人气:404 ℃ 时间:2020-03-29 23:44:10
解答
用柯西不等式或权方和不等式最简单.
以下用的是基本不等式法:
y=1·(1/a+1/b)
=(a+b)(1/a+1/b)
=2+(a/b+b/a)
≥2+2√(a/b·b/a)
=4.
故a/b=b/a且a+b=1,
即a=b=1/2时,
所求最小值为:4.我自己都做出来了方法和你一样我只知道均值不等式
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