在同一坐标系中作出函数f（x）=|x²-6x+8|与y=a的图象如下图所示：

由图可得当a＞1，或a=0时，函数f（x）=|x²-6x+8|与y=a的图象有且只有两个交点，
故实数a的取值范围为a＞1，或a=0
故答案为：a＞1，或a=0