已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．
（1）求n关于m的关系式；
（2）试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根．
人气：405 ℃ 时间：2019-10-24 13:32:29
解答
（1）根据题意得
x
1+x
2=-
=-
，x
1x
2=
=
，
可设x
1=2，那么
2+x
2=-m，2x
2=n+1，
∴2（-m-2）=n+1，
∴n=-2m-5；
（2）由题意得
△=b
2-4ac=m
2-4×1×n=m
2-4（-2m-5）=m
2+8m+20=（m+4）
2+4＞0，
∴关于y的一元二次方程y
2+my+n=0总有两个不相等的实数根．
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