已知平行四边形,点E在BC上,BE:EC=2:1,AE与BD交于M,且三角形BEM面积为1,求平行四边形ABCD的面积
人气:245 ℃ 时间:2019-08-20 15:50:25
解答
设CE=k,BE=2k
过M作MF⊥BC于F,过M作MG⊥AD于G
因为平行四边形ABCD
所以AD//BC,AD=BC
所以△BME∽△DMA
所以BE:AD=MF:MG=BM:DM
因为BE+CE=BC
所以BC=3k
所以AD=3k
所以BE:AD=2:3
所以MF:MG=BM:DM=2:3
所以△BME:△DMA=4:9
因为△BME=1
所以△DMA=2.25
设BD到A的距离为h
因为△ADM=DM*h/2,△ABM=BM*H/2
所以△ADM:△ABM=3:2
所以△ABM=1.5
因为△ABD=△ADM+△ABM
所以△ABD=3.75
设AD,BC间的距离为H
因为△ABD=AD*H/2,平行四边形ABCD=AD*H
所以△ABD:平行四边形ABCD=1:2
所以平行四边形ABCD=7.5
你初几了,学过相似定理了吗?记住几何题要多思考,不会就多作些辅助线
推荐
- 已知:平行四边形ABCD中,E是BC边上一点,且BE=2分之一EC,BD,AE相交于F点.
- 如图,在▱ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于F 已知BE:EC=3:1,S△FBE=18cm2,求S△FDA.
- E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
- 如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_.
- 平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE:EC=1:2,AE与BD相交于F,则S△ABF:S△FBE=
- 灯泡L1,L2的额定电压相同,且均为U,额定功率P1额>P2额,把它们接入电压为U的电路中
- EDTA的酸效应系数大小与副反应程度的关系?
- 甲绳长九分之八米,( ),乙绳长多少米?1.九分之八X四分之三 A.甲绳比乙绳长四分之三米
猜你喜欢
- 英语音标子音母音还有th ch sh er ar ir or ur au ow这些发音,还有什么变音,请问音标到底还有什么学的
- (理)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>0,b>0),F1,F2是椭圆C的两个焦点,若点P 是椭圆上一点,满足那么|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,则椭圆C的离心率为_.
- 优美句子和赏析
- ____ is eating a meal out of doors.(picnic)
- 一项工程,甲队单独做5天完成,乙队单独做6天完成,俩队合作,每天完成这项工程的几分之几?
- 如图,角ABC中,BC等于15cm,DE、FC平行于BC,且将角ABC面积三等分,则DE十FG等于_____Cm
- 在一个减法算式中,被减数、减数、差三个数的和是168,减数与差的比是3:4,减数是_.
- 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x属于R) 若A垂直B,求x的值 若a平行b,求a减b的绝对值