如图，∵E、F、G、H分别为四边形各边的中点，
∴EH∥BD，FG∥BD，EF∥AC，GH∥AC，
∴EH∥FG，EF∥HG，
∴四边形EFGH为平行四边形，
要使四边形EFGH为菱形，可使AC⊥BD，AC=BD，
故选B．