∵（a-c）：（a+b）=-2：7
∴9a+2b-7c=0  ①
∵（a-c）：（c-b）=-2：1
∴a-2b+c=0 ②
∵（a+b）：（c-b）=7：1
∴a+8b-7c=0 ③
∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4
∴a：b：c=3：4：5
∴△ABC是直角三角形．