已知奇函数f（X）满足f（X+2）＝f（X）,且0＜X＜1时,f（X)＝2的X次方,求f（以2为底15的对数）的值._数学解答

已知奇函数f（X）满足f（X+2）＝f（X）,且0＜X＜1时,f（X)＝2的X次方,求f（以2为底15的对数）的值.

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解答

当-1f(-x)=2^(-x)
奇函数f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
log2(8)所以3-1f(x+4)=f(x+2)=f(x)
f(x-4)=f(x)
f[log2(15)]=f[log2(15)-4]=-2(log2(15)-4)=-15/16