当n=1时，a₁=S₁=1+2+2=5．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n+2-[（n-1）²+2（n-1）+2]
=2n+1．
∴an=

5，n=1 2n+1，n≥2

．
故答案为：

5，n=1 2n+1，n≥2

．